Fase 1 da OBF 2026

Vamos analisar cada setença:

I) Verdadeira. No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas, desde as ondas de rádio até os raios game, propagam-se com exatamente a mesma velocidade, que é a velocidade da luz (c = 3 × 10^8 /s).

II) Verdadeira. A equação fundamental da ondulatória estabelece que c = λ × f. Como c é uma constante universal no vácuo, o comprimento de onda (λ) e a frequência (f) guardam uma relação de proporcionalidade inversa unívoca. Isso significa que conhecer a frequência é equivalente a conhecer o comprimento de onda, permitindo que o espectro seja classificado indistintamente por qualquer uma das duas grandezas. 

O espectro visível pelo olho humano é delimitado pela luz vermelha (que possui a menor frequência e o maior comprimento de onda visível) e pela luz violeta (que possui a maior frequência e o menor comprimento de onda visível).

• O infravermelho recebe esse nome por estar "abaixo do vermelho" em termos de frequência (imediatamente inferior à faixa visível).
• O ultravioleta recebe esse nome por estar "além do violeta" em termos de frequência (imediatamente superior à faixa visível).

III) Verdadeira. Ambos os sistemas funcionam como antenas biológicas ou tecnológicas projetadas para captar oscilações de campos eletromagnéticos. O rádio de ondas curtas opera na faixa de alta frequência (HF), cujos comprimentos de onda medem de dezenas a centenas de metros, tornando a ordem de 50 m perfeitamente correta. Por outro lado, a janela óptica do olho humano estende-se de aproximadamente 400 nm (violeta) a 700 nm (vermelho), logo, a ordem de 500 nm (região do verde) está perfeitamente contida na nossa capacidade de detecção.



Logo, são verdadeiras as afirmações I, II e III.

Denominemos $E\tiny 0$ a energia cinética inicial do veículo e $E\tiny f$ sua energia cinética final.

Pelo enunciado, sabemos que houve um fator de aumento $p$ sobre sua velocidade tal que $E\tiny 0 \normalsize = E\tiny f \normalsize \times (1+p)$

Como sabemos que a energia cinética é dada por $E\tiny k \normalsize =\frac{1}{2} mv²$, então, substituindo

$\frac{1}{2}mv_{0}²=\frac{1}{2}mv_{f}² \times (1+p)$

Dividindo-se ambos os lados por $\frac{1}{2}m$:

$v_{0}²=v_{f}² \times (1+p)$

Como tanto $v_{0}$ quanto $v_{f}$ são dados em km/h e aparecem em ambos os lados de uma igualdade, não é necessário converter para o SI.

$(100)²=(80)² \times (1+p) \newline (1+p)=(\frac{100}{80})²=(\frac{5}{4})²=\frac{25}{16} \cong 1,56$

Logo $p=56$.

Como o gelo seco passa por sublimação facilmente, as condições que permitem o seu armazenamento devem, obrigatoriamente, mantê-lo sob o estado sólido.

Analisando todas as alternativas e tendo em vista o conhecimento sobre o diagrama de fases, percebe-se que a única das regiões representadas que está totalmente contida da região sólida do diagrama é a da letra A, que fica representada pela reta vermelha do gráfico abaixo:

Para preencher corretamente as lacunas e eliminar as alternativas incorretas, vamos analisar o fenômeno físico por trás de cada etapa descrita:

1ª Lacuna: Composição das bolhas ("vapor de água" vs. "ar quente")

Quando a água atinge a temperatura de ebulição, a transição do estado líquido para o gasoso passa a ocorrer em toda a massa do líquido, e não apenas na superfície. Como a fonte de calor está na base da panela, a água ali vaporiza primeiro, originando as bolhas. Portanto, essas bolhas são compostas exclusivamente por vapor de água.

Por que não "ar quente"? O ar que estava dissolvido na água é liberado bem antes da fervura, na forma de bolhas minúsculas que não crescem desse jeito. Se a água já está fervendo, a bolha é o próprio fluido mudando de fase.

• Eliminam-se as alternativas (c), (d) e (e).

2ª Lacuna: O aumento de volume das bolhas ("diminuição da pressão externa" vs. "aumento da temperatura interna")

À medida que a bolha de vapor se desprende do fundo e sobe, a altura da coluna de água acima dela diminui progressivamente. De acordo com a Lei de Stevin para a pressão hidrostática:

P = Patm + p × g × h

Onde:

• P é a pressão absoluta no ponto analisado;
• Patm é a pressão atmosférica;
• p é a densidade do fluido;
• g é a aceleração da gravidade;
• h é a profundidade. 

Conforme a bolha sobe, h diminui, o que gera uma diminuição da pressão externa exercida pela água sobre a bolha. Pela lei dos gases, se a pressão externa diminui, o gás interno se expande para igualar as pressões, aumentando o volume da bolha.

Por que não "aumento da temperatura interna"? A água em ebulição (ao nível do mar e em recipiente aberto) permanece com sua temperatura constante em aproximadamente 100 °C. Não há um aumento substancial de temperatura na subida que justifique aquela expansão visualmente perceptível; o fator predominante e correto é a variação de pressão hidrostática.

• Elimina-se a alternativa (b).

3ª Lacuna: A natureza da "fumaça branca" ("condensação do vapor" vs. "ebulição da água")

O vapor de água invisível é liberado no ar quando a bolha estoura na superfície. O ar ambiente acima da panela está a uma temperatura muito menor do que os 100 °C do vapor. Esse choque térmico faz com que o vapor perca calor rapidamente e sofra condensação do vapor, transformando-se de volta em uma infinidade de microgotículas de água líquida suspensas no ar. Essa névoa líquida é o que enxergamos como "fumaça branca".

Por que não "ebulição da água"? A ebulição é o processo de passagem do líquido para o vapor que ocorre dentro da panela. A fumaça vista fora e acima da panela já é o processo inverso (gasoso voltando a ser líquido visível).

I. A coluna fica sustentada pela pressão atmosférica exercida sobre a superfície do mercúrio na cuba. O vácuo não exerce força nem "atrai" a coluna de mercúrio. Incorreta.

II. De acordo com o experimento, a pressão atmosférica de 1 atm consegue sustentar uma coluna de 76 cm de mercúrio. Por isso, se o tubo possuir apenas 50 cm de altura, a coluna de mercúrio irá ocupar todo o tubo, não sobrando espaço para formar o vácuo de Torricelli. Correta.

III. A altura da coluna de mercúrio, à pressão de 1 atm, pode ser obtida pela seguinte expressão:

$P\tiny atm \normalsize =\rho g h$

Perceba que a àrea de seção transversal não aparece na expressão. Assim, a altura permaneceria inalterada mesmo ao dobrar a àrea do tubo. Incorreta.

Logo, está correta apenas a afirmativa II.

Para preencher corretamente as lacunas, vamos acompanhar a trajetória retilínea do raio de luz desde a sua origem até a formação da imagem no olho do observador:

1ª Lacuna: Interação com a peça de xadrez ("reflete" vs. "refrata")

A peça de xadrez é um corpo iluminado (opaco), o que significa que ela não produz luz própria, apenas desvia a luz que recebe da lâmpada. Quando o raio de luz atinge a superfície da peça e "bate e volta" em direção ao olho do estudante, ocorre o fenômeno da reflexão (reflete).

Por que não "refrata"? A refração exige que a luz atravesse um meio transparente ou translúcido mudando de velocidade. Como a peça é opaca, a luz não passa por dentro dela.

• Eliminam-se as alternativas (c) e (e).

2ª Lacuna: Passagem pelo cristalino ("refrata" vs. "reflete")

Ao chegar ao olho do observador, o raio de luz passa pela pupila e atinge o cristalino, que funciona como uma lente convergente natural e transparente. Quando a luz passa do meio aéreo para o interior dessa lente orgânica, ela muda de meio de propagação, sofrendo um desvio em sua trajetória. Esse fenômeno é a refração (refrata).

Por que não "reflete"? Se o cristalino refletisse a luz, ele agiria como um espelho, impedindo a luz de entrar no olho e tornando a visão impossível. Ele é feito para ser atravessado pela luz.

• Elimina-se a alternativa (d).

3ª Lacuna: Ponto de chegada no fundo do olho ("um ponto da retina" vs. "uma área da retina")

A questão inicia especificando o comportamento de um único raio de luz vindo de um ponto específico da peça. Pelas propriedades de conjugação óptica de lentes estigmáticas (como o sistema de lentes do olho), os raios que partem de um único ponto do objeto convergem exatamente para um único ponto correspondente na imagem. Portanto, esse raio individual será focado e absorvido em um ponto da retina.

Por que não "uma área da retina"? Enxergaríamos uma área da retina preenchida se o texto estivesse falando da imagem da peça de xadrez inteira. Como o enunciado restringe a análise a apenas um raio oriundo de um único ponto geométrico, seu destino final é um ponto específico.

• Elimina-se a alternativa (b).

Logo, somente a alternativa (a) está correta.

Vamos analisar detalhadamente cada uma das sentenças para compreender a física por trás do fenômeno observado na praia:

I) Verdadeira. Tanto a luz quanto o som são, fundamentalmente, fenômenos ondulatórios, pois transportam energia sem que haja transporte macroscópico de matéria.

• A luz é uma onda do tipo eletromagnética e transversal. Isso significa que ela é gerada pela oscilação de campos elétricos e magnéticos perpendiculares à direção de propagação e não necessita de um meio material para se propagar.
• O som é uma onda do tipo mecânica e longitudinal, caracterizada pela propagação de perturbações mecânicas (variações de pressão) que exigem obrigatoriamente um meio material (como o ar, a água ou um sólido) para se moverem.

II) Verdadeira. A enorme disparidade entre as velocidades de propagação da luz e do som no ar é o que gera a percepção do atraso temporal.

• Velocidade da luz no ar (aproximadamente igual à do vácuo): c ≈ 3 × 10⁸ m/s (300.000 km/s).
• Velocidade do som no ar (ao nível do mar e a cerca de 20 °C): Vsom ≈ 340 m/s (0,34 km/s).

Como a velocidade da luz é quase um milhão de vezes maior que a do som, a luz da explosão chega ao olho do estudante de forma praticamente instantânea (≈ 0 s). O som, por sua vez, caminha de forma muito mais lenta.

Sabendo que o atraso foi de 3 s, podemos estimar a distância (d) em que os fogos explodiram usando a equação da velocidade média:

d = Vsom × Δt

d = 340 m/s × 3 s = 1020 m

Ou seja, os fogos estavam a aproximadamente 1 km de distância, justificando perfeitamente o intervalo de tempo observado.

III) Verdadeira. O som se propaga no ar por meio de frentes de compressão (regiões de alta pressão) e rarefação (regiões de baixa pressão), fazendo com que as moléculas de ar oscilem.

Quando nos referimos a sons de baixa frequência (os sons graves, próximos ao limite inferior da audição humana de 20 Hz), as ondas possuem comprimentos de onda maiores e, frequentemente em explosões, carregam uma grande quantidade de energia mecânica por oscilação.

Essa variação física de pressão no ar não estimula apenas a membrana do tímpano em nossos ouvidos, mas também empurra fisicamente os tecidos e os mecanorreceptores da nossa pele, permitindo-nos "sentir" o impacto ou a vibração do som no próprio corpo (como no peito).

Como todas as afirmativas (I, II e III) estão corretas, eliminam-se as alternativas (a), (b), (c) e (d), restando apenas a que valida o conjunto completo.

Sabemos que ambos os estudantes esquentaram suas sopas com a mesma potência $E$ do micro-ondas durante o mesmo intervalo de tempo $\Delta t$. Assim, de acordo com a equação da potência:

$E = P\cdot \Delta t$

Podemos afirmar que ambas as porções absorveram a mesma quantidade de energia. Agora, lembre que a energia cinética de agitação térmica é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. Por isso, como:

$T\tiny A \normalsize = 60°C \newline T\tiny B \normalsize = 33°C \newline T\tiny A \normalsize > T\tiny B$

As partículas da sopa $A$ possuem maior energia cinética média de agitação térmica.

Observação interessante: O fato de $m\tiny A$ ser o dobro de $m\tiny B$ explica o motivo da sopa $A$ aumentar mais a sua temperatura. Perceba que:

$Q=mc\Delta T$

Para uma mesma quantidade de calor $Q$ absorvido, o corpo que tiver menor massa irá variar mais a sua temperatura. De fato:

$\Delta T \tiny A \normalsize = 60°C - 6°C = 54°C \newline \Delta T \tiny B \normalsize = 33°C - 6° C = 27°C$

A variação de temperatura da sopa $A$ foi o dobro da variação de temperatura da sopa $B$, coerente com o fato de que $m\tiny A \normalsize = m\tiny B \normalsize /2$.

a) Tanto caloria quanto joule são unidades de medida de energia.

b) A medida ano-luz indica a distância percorrida à velocidade da luz em um período de um ano, já o segundo é uma unidade de tempo.

c) Tanto watt quanto cavalo a vapor são unidades de potência.

d) Tanto newton quanto quilograma-força são unidades de força.

e) Tanto elétron-volt quanto quilowatt-hora são unidades de energia.

A fonte de energia termonuclear não é renovável, pois as usinas nucleares utilizam principalmente o urânio enriquecido como material base para gerar energia. Além disso, o setor também utiliza outros minerais radiativos, como o plutônio e o tório. Esses elementos são recursos geológicos limitados, formados bilhôes de anos atrás, que não se regeneram na Terra.

Na física e na química, classificamos as propriedades de um sistema em duas categorias fundamentais de acordo com a sua dependência em relação à quantidade de matéria:

1. Propriedades Extensivas (Aditivas): São aquelas cujo valor total é a soma dos valores das partes que compõem o sistema. Elas dependem diretamente da quantidade de matéria (massa) ou do tamanho do sistema. Exemplos clássicos: massa, volume, energia, área da superfície, quantidade de movimento.
2. Propriedades Intensivas (Não Aditivas): São aquelas que independem da massa ou do tamanho do sistema. Se você dividir o sistema ao meio, o valor da propriedade permanece o mesmo em cada metade. Exemplos clássicos: temperatura, pressão, densidade, ponto de fusão/ebulição.

Para resolver a questão e encontrar a alternativa que contém apenas propriedades aditivas (extensivas), vamos analisar cada grandeza citada nas opções:

• Densidade: Não aditiva (Intensiva). A densidade é a razão entre duas propriedades extensivas (massa e volume), dada por =mv. Se você juntar 1 litro de água (densidade de 1 kg/L) com mais 1 litro de água (densidade de 1 kg/L), a mistura final continua tendo densidade de 1 kg/L, e não 2 kg/L.

• Volume: Aditivo (Extensivo). Se você despejar 2 litros de água em um balde que já tem 3 litros, o volume total passará a ser de 5 litros.

• Área da superfície: Aditiva (Extensiva).. Se você juntar lado a lado duas placas quadradas de 1 m² de área cada, a área total do conjunto será de 2 m².

• Energia: Aditiva (Extensiva). A energia (seja mecânica, térmica, potencial, etc.) é cumulativa. Por exemplo, a energia cinética total de dois carros idênticos viajando à mesma velocidade é a soma das energias cinéticas individuais de cada um.



• Temperatura: Não aditiva (Intensiva). A temperatura mede o grau médio de agitação das moléculas. Se você misturar 1 copo de água a 20 °C com outro copo de água a 20 °C, a temperatura final da mistura continuará sendo 20 °C, e não 40 °C.

Logo, a única alternativa que está correta é a D.

Para resolver esta questão, precisamos primeiro compreender o funcionamento físico da balnaça de banheiro. Ela não mede diretamente a massa do corpo, mas sim a força normal (N) que a sua plataforma exerce para cima contra os pés do usuário.

A balança é calibrada para converter essa força em “quilogramas” dividindo o valor medido por g=9,8m/s². Em condições normais (repouso na Terra), a normal é igual ao peso real (N=mg), logo a balança indica a massa real do usuário (P). Em outras situações (PA), a força normal pode mudar dependendo da aceleração do sistema ou da gravidade local.

Como a questão pede a alternativa incorreta, vamos analisar cada uma delas:

(a) Verdadeira: PA=P, em um elevador subindo com velocidade constante. Se a velocidade é constante, o movimento é Retilíneo Uniforme (MRU). Portanto, a aceleração do elevador é nula (a=0). Pela Primeira Lei de Newton (inércia), a força resultante sobre o usuário deve ser zero:

FR = N - Preal = 0 -> N = Preal

Como a força normal (N) exercida sobre a balança é idêntica à situação do repouso, o valor indicado será o normal (PA=P).

(b) Verdadeira: PA=P, em um elevador descendo com velocidade constante. Exatamente pelo mesmo motivo da alternativa anterior: se a velocidade é constante (seja subindo ou descendo), a aceleração é zero. A força resultante continua sendo nula, o que garante que N=Preal e, consequentemente, PA=P.

(c) INCORRETA: PA<P, em um elevador descendo e desacelerando até parar. Vamos analisar os vetores: se o elevador está se movimentando para baixo (velocidade para baixo) e está desacelerando, significa que a sua aceleração a está apontando no sentido oposto ao movimento, ou seja, para cima. Aplicando a Segunda Lei de Newton (Fr=ma) com o sentido para cima como positivo:

F = N - Preal = m × a -> N = Preal + m × a

Como a aceleração está voltada para cima, a balança precisa empurrar o usuário com uma força maior do que o seu peso real para conseguir freá-lo. Como N>Preal, o valor indicado na balança será maior que o normal (PA>P), e não menor como afirma a alternativa.

(d) Verdadeira: PA<P, na Lua. A aceleração da gravidade na Lua (gLua1,6 m/s²) é muito menor do que a da Terra. Nesse sentido, a força normal necessária para sustentar a pessoa é de apenas N=mgLua. Com isso, PA<P.

(e) Verdadeira: PA=0, em um laboratório espacial em órbita em torno da Terra. Um objeto em órbita está em um estado de "queda livre" contínua em relação à Terra (estado de imponderabilidade). Tanto o astronauta quanto a balança caem juntos com a mesma aceleração gravitacional local. Como não há compressão mecânica entre os pés do astronauta e a plataforma da balança, a força normal é nula (N=0). Portanto, a balança registrará  PA=0.

Logo, a única alternatvia INCORRETA é a (c).

Para identificar a alternativa correta, precisamos analisar o comportamento físico de um corpo em órbita estável ao redor de um planeta, utilizando os princípios da Dinâmica de Newton e as Leis de Kepler:

(a) Incorreta. "só é possível graças ao sistema de propulsão do satélite"

• Explicação: Uma vez que o satélite é colocado em órbita com a velocidade correta, ele não precisa manter seus motores ligados para continuar orbitando. O movimento continua ocorrendo devido à sua própria inércia combinada com a atração gravitacional. O sistema de propulsão a bordo serve apenas para realizar pequenas correções de órbita ou mudar de trajetória quando necessário.

(b) Incorreta. "só é possível devido à ausência de gravidade"

• Explicação: Esse é um erro conceitual muito comum. Na altitude em que os satélites operam (mesmo a milhares de quilômetros de altura), a gravidade da Terra ainda é muito forte (na órbita baixa, chega a cerca de 90% da gravidade da superfície). É justamente essa força gravitacional que puxa o satélite constantemente em direção ao centro da Terra, atuando como a força centrípeta necessária para curvar a sua trajetória e mantê-lo preso em órbita. Sem gravidade, o satélite escaparia em linha reta pelo espaço devido à inércia.

(c) CORRETA. "possui período constante"

• Explicação: O período orbital (T) é o tempo que o satélite leva para dar uma volta completa ao redor da Terra. De acordo com a Terceira Lei de Kepler (Lei dos Períodos), o quadrado do período orbital é diretamente proporcional ao cubo do raio médio da órbita:

T² = k · a³

• Como a órbita de um satélite de comunicação estabilizado possui dimensões fixas (um raio médio a constante), o seu período T também permanece rigorosamente constante ao longo do tempo. No caso de satélites geoestacionários (muito comuns em comunicações), esse período é fixado em exatamente 24 horas para acompanhar a rotação da Terra.

(d) Incorreta. "tem aceleração desprezível"

• Explicação: Como o satélite faz um movimento curvo (circular ou elíptico), a direção do seu vetor velocidade está mudando a cada instante. Toda mudança na direção da velocidade exige a presença de uma aceleração, conhecida como aceleração centrípeta. Essa aceleração é gerada diretamente pela gravidade local e está longe de ser desprezível.

(e) Incorreta. "possui velocidade escalar (rapidez) constante em qualquer tipo de órbita"

• Explicação: A velocidade escalar só é constante se a órbita for perfeitamente circular. Caso a órbita seja elíptica (o que é permitido pelas leis da física), a velocidade do satélite irá variar ao longo da trajetória de acordo com a Segunda Lei de Kepler (Lei das Áreas): ele se move mais rápido quando está no ponto mais próximo do planeta (perigeu) e mais devagar quando está no ponto mais distante (apogeu).

Para determinar quais sentenças são verdadeiras, precisamos analisar as leis da termodinâmica aplicadas ao comportamento dos gases e a dinâmica de renovação do ar em ambientes fechados:

I) Verdadeira. "O ar quente, que sobe por convecção, pode ser retirado pelo exaustor na parte superior da construção."

• Explicação: O ar quente sofre dilatação térmica, tornando-se menos denso do que o ar frio ao seu redor. Devido a essa diferença de densidade, o ar quente tende a subir naturalmente (convecção térmica), acumulando-se logo abaixo do teto. Como os exaustores eólicos são instalados exatamente no ponto mais alto do telhado, eles aproveitam esse fluxo natural para capturar e expelir o ar superaquecido para fora do ambiente.

II) Incorreta. "O principal funcionamento do exaustor está relacionado ao resfriamento por evaporação da água do ambiente."

• Explicação: O exaustor eólico funciona puramente por princípios mecânicos e de diferença de pressão (como o Princípio de Bernoulli). O vento externo gira as pás do aparelho, o que reduz a pressão interna na boca do exaustor e força o ar de dentro a sair. Ele não realiza "resfriamento evaporativo" (que seria o caso de um climatizador que borrifa névoa de água ou de tecidos molhados); ele apenas troca a massa de ar quente por uma de ar mais frio.

III) Verdadeira. "A ventilação pode ser mais eficiente se houver aberturas na parte inferior da construção para permitir a entrada de ar."

• Explicação: Para que o ar quente saia pelo topo, é indispensável que uma quantidade equivalente de ar entre no prédio para manter o equilíbrio de pressão (princípio da conservação de massa). Se o galpão for hermeticamente fechado embaixo, o exaustor encontrará resistência para puxar o ar para fora. Ter aberturas inferiores (como portas e janelas baixas) permite a entrada de ar externo mais frio e denso, que "empurra" o ar quente para cima, maximizando o fluxo de renovação (fenômeno conhecido como efeito chaminé).

Apenas as sentenças I e III descrevem corretamente a física do processo de resfriamento do ambiente. Portanto, eliminam-se as alternativas (a), (b), (c) e (d).

Denominando $M_{caixote} = M$, então pela relação dada no enunciado $M_{menino} = 2M$.

Assim, quando o menino puxa a corda, ele se submete a uma força $T$, horizontal para a direita, enquanto o caixote é submetido à mesma força $T$, porém horizontal para a esquerda.

Como não agem sobre o sistema quaisquer forças externas, vale a Conservação da Quantidade de Movimento. Logo

${\vec{Q}}_{caixote} + {\vec{Q}}_{menino} = 0$

$M {\vec{v}}_{caixote} + 2M {\vec{v}}_{menino} = 0$

${\vec{v}}_{menino} = - \frac{1}{2} {\vec{v}}_{caixote}$

Dessa equação, retiram-se as seguintes conclusões:

I) Não é possível que um dos dois corpos se movimente sem que o outro saia do estado de repouso. Eliminando as alternativas (a) e (b)

II) O menino e o caixote se encontram em uma posição mais próxima da posição inicial do menino, visto que este tem velocidade menor. Eliminando a alternativa (d)

Quanto à alternativa (c), não é possível que os corpos tenham velocidade constante visto que tanto o menino quanto o caixote estão sob efeito exclusivo da força de tração.

Logo, alternativa (e)

Para determinar o perfil da superfície da água enquanto o carrinho acelera para frente (para a direita), podemos analisar a situação de duas formas físicas equivalentes: por Inércia ou por Gravidade Efetiva.

Análise por Inércia (Referencial do Carrinho)

Quando adotamos o próprio carrinho como nosso referencial de análise, estamos situados em um referencial não-inercial (acelerado). Por causa disso, todos os corpos no interior do carrinho experimentam uma força de inércia fictícia que aponta sempre no sentido oposto ao da aceleração do sistema. Como o carrinho acelera para a frente (direita), essa força de inércia empurra a massa de água para trás (esquerda). Consequentemente, as moléculas de água se acumulam na parede traseira do recipiente, fazendo com que o nível do líquido suba do lado esquerdo e desça do lado direito.

Análise pela Gravidade Efetiva

Outra forma de visualizar o fenômeno é somando vetorialmente a aceleração da gravidade real (g, voltada para baixo) com a aceleração de inércia (a, voltada para trás). O resultado dessa soma é um vetor chamado de gravidade efetiva. Como a superfície livre de qualquer líquido em equilíbrio organiza-se de forma a ficar sempre perpendicular (em ângulo de 90°) a esse vetor de gravidade total, a superfície da água é forçada a se inclinar, ficando mais alta na esquerda (atrás) e mais baixa na direita (frente).

Análise das Alternativas:

• (a) Incorreta. Mostra a água totalmente verticalizada na metade esquerda do recipiente. Isso só aconteceria em uma situação limite se a aceleração horizontal do carrinho fosse infinitamente superior à aceleração da gravidade, o que não corresponde à realidade física do problema.
• (b) CORRETA. Mostra perfeitamente a superfície do líquido inclinada, com a água acumulada na parte traseira (esquerda) devido à aceleração do carrinho para a frente (direita).
• (c) Incorreta. Mostra o nível da água perfeitamente horizontal. Essa configuração está em equilíbrio estático padrão e só ocorre se o carrinho estiver em repouso absoluto ou se movendo em linha reta com velocidade constante (situações onde a aceleração é igual a zero).
• (d) Incorreta. Mostra a água acumulada na parte da frente (direita). Essa inclinação inversa só aconteceria se o carrinho estivesse se movendo para a frente e freando bruscamente (desacelerando), ou se estivesse acelerando em marcha ré para a esquerda.
• (e) Incorreta. Mostra a água acumulada na metade direita com uma parede perfeitamente vertical, o que contraria as leis da hidrostática e da inércia para esse tipo de movimento horizontal.

Em um gráfico de velocidade por tempo (v × t), a propriedade fundamental que nos permite resolver a questão é a relação da área: a área entre a linha do gráfico e o eixo do tempo é numericamente igual ao espaço percorrido.

Para encontrar a diferença entre o deslocamento (Δx) e a distância total (d), usamos os seguintes conceitos:

• Deslocamento (Δx): É a variação de posição. Consideramos o sentido do movimento, ou seja, somamos as áreas acima do eixo (movimento progressivo, áreas positivas) e subtraímos as áreas abaixo do eixo (movimento retrógrado, áreas negativas).
• Distância total (d): É o quanto o objeto efetivamente andou, independentemente de ir ou voltar. Calculamos somando o módulo (valor absoluto e positivo) de todas as áreas.

Leitura e Escala do Gráfico

Primeiro, precisamos entender a escala das malhas (quadradinhos) do gráfico:

• Eixo vertical (v): A distância de 0 até 16,0 contém 4 quadradinhos. Logo, cada quadradinho de altura vale 4,0 cm/s (16,0 / 4).
• Eixo horizontal (t): A distância de 0 até 20 contém 4 quadradinhos. Logo, cada quadradinho de largura vale 5 s (20 / 4).

Cálculo dos Trechos (Áreas)

O movimento está dividido em 3 etapas retilíneas (retângulos):

• Trecho 1 (de 0 a 5 s): O disco se move com velocidade constante de 16,0 cm/s.

A área 1 é um retângulo de base 5 e altura 16.

A1 = 5 × 16,0 = 80 cm

• Trecho 2 (de 5 a 10 s): A velocidade cai para 4,0 cm/s (altura de 1 quadradinho) e dura 5 segundos (largura de 1 quadradinho).

A área 2 é um retângulo de base 5 e altura 4.

A2 = 5 × 4,0 = 20 cm

• Trecho 3 (de 10 a 20 s): A velocidade torna-se negativa, caindo para -8,0 cm/s (altura de 2 quadradinhos para baixo) e dura 10 segundos (largura de 2 quadradinhos).

A área 3 é um retângulo de base 10 e altura -8.

A3 = 10 × (-8,0) = -80 cm

Cálculo do Deslocamento (Δx)

Soma algébrica de todas as áreas (com os sinais):

Δx = 80 + 20 - 80

Δx = 20 cm

(O disco terminou 20 cm à frente da sua posição inicial).



Cálculo da Distância (d)

Soma dos módulos das áreas (tudo positivo):

d = |80| + |20| + |-80|

d = 80 + 20 + 80

d = 180 cm

(O disco caminhou um total de 180 cm).

Razão Pedida

A questão pede a razão Δx / d:

Razão = 20 / 180

Simplificando a fração (dividindo em cima e embaixo por 20):

Razão = 1/9

Desconsiderando o atrito com o ar, a bola não fica sujeita a qualquer força horizontal do momento imediatamente após o chute até retornar o solo. Assim, a componente horizontal da velocidade da bola é constante e igual a $v_x = v cos40$°. Já a componente vertical, inicia o trajeto como $v_y = vsen40$°, reduz-se linearmente com o tempo até o ponto de altura máxima em $t_e$ quando $v_y = 0$ e volta a crescer até a sua intensidade original, porém agora orientada para baixo, até o retorno ao solo.

Assim, percebe-se que a velocidade da bolo nunca é nula, e é mínima na metade do tempo, como é representado somente pelo gráfico (a).

Resolução alternativa: além disso, é útil pensar que como nenhuma força horizontal atua sobre a bola, se sua velocidade fosse nula em algum momento, ela permaneceria nula na direção horizontal para o resto do percurso, fazendo uma trajetória que sobe até a altura máxima em parábola, e depois retorna até o solo em linha reta, o que é impossível.

Para resolvermos esse problema de polias, precisamos analisar a situação em duas etapas: a força necessária para erguer o bloco e a quantidade de corda que precisa ser deslocada.

Análise da Força (T)

O sistema possui uma polia móvel (a de baixo) e uma fixa (a de cima). A principal característica da polia móvel é dividir a força necessária para sustentar ou erguer um peso.

Como o enunciado afirma que a carga sobe com velocidade constante, ela está em equilíbrio dinâmico (a força resultante é zero).

Observando a polia móvel, vemos que o peso P puxa o eixo da polia para baixo. Em contrapartida, a corda que passa por ela a puxa para cima por dois segmentos (o lado esquerdo que vai para a polia fixa e o lado direito que vai para a haste B).

Assim, a força total para cima (2 vezes a tração T) deve igualar a força para baixo (P):

2T = P

T = P/2

Análise do Comprimento da Corda (L)

Podemos entender a distância de duas maneiras (ambas levam ao mesmo resultado):

• Pela Geometria do Movimento: Se a polia móvel e a carga sobem uma altura H, os dois segmentos de corda que a sustentam precisam ser encurtados, cada um, em uma medida H. Logo, a quantidade total de corda que a pessoa precisa puxar é a soma dessas duas partes, ou seja, L = 2H.
• Pela Conservação da Energia (Trabalho): Na física, as máquinas simples não diminuem o trabalho total realizado, elas apenas facilitam a aplicação da força. O trabalho realizado pela pessoa ao puxar a corda deve ser igual ao trabalho realizado para levantar o peso.

Trabalho da Força = Trabalho do Peso

T × L = P × H

Substituindo o valor de T (P/2) que encontramos:

(P/2) × L = P × H

Cancelando o P dos dois lados e passando o 2 multiplicando:

L = 2H

Concluímos que a força aplicada é a metade do peso, mas, em compensação, o operador precisa puxar o dobro de corda em relação à altura que deseja elevar a carga.

Fazendo a decomposição de vetores sobre o caixote, nota-se que, para um plano inclinado de ângulo $\theta$ em relação a horizontal:

$Pcos\theta=N$

$Psen\theta=T$

Assim, elevando-se ambas as equações ao quadrado e somando-as:

$P²(cos²\theta +sen²\theta)=N²+T²$

Como $cos²\theta+sen²\theta=1$, então $P²=N²+T²$, resultando na alternativa E.